exemple de calcul de l`inverse d`une matrice

Vos calculs pourraient facilement sembler très différents. Faites toujours attention à l`ordre dans lequel vous multipliez les matrices. Rappelons que, pour les matrices, la multiplication n`est pas commutative. AVERTISSEMENT: toutes les matrices ne peuvent pas être inversées. Prenez le temps d`obtenir ce droit. Il n`y a qu`un seul “problème de mot” sorte d`exercice que je peux penser qui utilise des matrices et leurs inverses, et il implique le codage et le décodage. D`autre part, que faire si vous pouviez trouver l`inverse de A, quelque chose de similaire à trouver la fraction réciproque ci-dessus? Si vous avez un nombre (tel que 3/2) et son inverse (dans ce cas, 2/3) et que vous les multipliez, vous obtenez 1. L`exemple ci-dessus est assez simpliste, et est destiné uniquement à vous montrer la méthodologie générale. Pourquoi pas 1/A? Pour une matrice donnée A et son inverse a1, nous savons que nous avons L`A1A = I. Pour des raisons similaires (que vous pouvez ou ne pouvez pas rencontrer dans les études ultérieures), certaines matrices ne peuvent pas être inverties.

Remarque: les matrices carrées ne sont pas toutes inverses. Une matrice d`identité avec une dimension de 2 × 2 est une matrice avec des zéros partout mais avec 1 dans la diagonale. Pourquoi n`avez-vous pas un aller à multiplier ces? Si vous êtes derrière un filtre Web, assurez-vous que les domaines *. Il faut qu`il y ait quelque chose pour les mettre à part. Dans nos trois exemples précédents, nous réussons à trouver l`inverse des matrices 2 × 2 données. Depuis la multiplication de1/3 est le même que la division par 3, vous pouvez également multiplier les deux côtés par 1/3 pour obtenir la même réponse: x = 2. Compte tenu d`une matrice A, l`inverse a1 (si ladite matrice inverse existe en fait) peut être multiplié de chaque côté de A pour obtenir l`identité. C`est la seule façon d`annuler avec succès A et de résoudre l`équation matricielle.

La formule nous oblige à trouver le déterminant de la matrice donnée. Etape 2: le déterminant de la matrice C est égal à − 2. L`inverse de A, écrit comme “a1” et prononcé “A inverse”, vous permettrait d`annuler le A de l`équation de matrice et ensuite de résoudre pour X. Stapel, Elizabeth. Alors, comment pouvons-nous résoudre celui-ci? Comment est-ce que “A1AX” sur le côté gauche de l`équation se transforme en “X”? Comme toujours avec les opérations de ligne, il n`y a pas un “droit” moyen de le faire. Pour vous connecter et utiliser toutes les fonctionnalités de Khan Academy, veuillez activer JavaScript dans votre navigateur. Pour annuler la multiplication, j`ai besoin de multiplier par l`inverse de la matrice de codage. Notez également comment les lignes et les colonnes sont échangées («transposées») par rapport à l`exemple précédent.

Mais il est basé sur de bonnes mathématiques. Les matrices non carrées n`ont pas d`inverses. Examinez la formule ci-dessous comment résoudre pour le déterminant d`une matrice 2 × 2. Et c`est logique. Ce qui suit sont juste les étapes qui se sont produites à moi. Sinon, la multiplication ne fonctionnera pas. C`est aussi une façon de résoudre les systèmes d`équations linéaires. La formule est assez simple. La réponse semble presque comme de la magie. L`inverse d`un 2×2 est facile.

C`est parti. C`est comme ça. Cette matrice n`a pas d`inverse. Vous pouvez compléter le décodage pour afficher la citation originale. Mais nous pouvons prendre la réciproque de 2 (qui est 0. Vous ne pouvez pas être décontracté avec votre placement des matrices; vous devez être précis, correct et cohérent.

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